Читал что в Батуми контракт не все заключают на жильё и можно довериться так, это правда или выйдет в проблему ?

Лучше контракт.

Тут контракт также ниче не значит, при желании если выселить захотят, выселят, но от хозяев зависит, поэтому ерунда, обычно контракт нужен тем, кому компания компенсирует, либо хозяину, как гарант что вы не уйдёте через месяц, кто делает скидку при долгом сроке, плюс у кого дорогое имущество, обычно прописывают что последний месяц не возвращают, чтобы вы потом претензий не имели.

Контракт на самом деле нужен хозяину, дабы Вы не испортили мебель, технику, залог сохранить, последний месяц, если вы нарушаете долгосрочную аренду.