Я постоянный резидент Финляндии фин рус, мама живёт в Питере. Имеет ли мама приехать ко мне в гости в Финляндию на основании родственника по туристической визе ?

Не основание. Только если Вы несовершеннолетний... Мы ездили летом с родителями на свадьбу к сестре, и то они разрешили родителям въехать только на 4 дня... А у них все ужесточается...