Один риелтор написал, что для получения ВНЖ нужна аренда не ниже 8000 лир в месяц. Это так?

Нет.

Риелтор лжет клиентам, чтобы поиметь более крупную комиссию, видимо.

Нет, но я буду удивлен, если вы найдёте дешевле:) Но возможно еще он говорит про продление ВНЖ, когда нужно будет показать оборот по карте.