если отправлять приглашение для россиян в израиль, Действительно ли звонят и расспрашивают о том как познакомились и прочих нюансах ?

Да, иногда.

У меня подруга прилетала, писала приглашение, прошла без проблем, спросили только кем она работала .

Механизм приглашения отлично действует в отношении родственников. Приглашение друзей, приятелей и друзей сердца - это лотерея.