какие возможности (и есть ли) для нас, русских, пристроить детей в школу? Реально ли это сделать, допустим , в Варне? Без знания болгарского, со слабым знанием английского (а младший и без оного)

У всех законно пребывающих в стране одинаковые возможности устройства детей в школу, от национальности не зависит. Да, это вполне реально. Что делать с языком - нужно обсуждать непосредственно в школе, вероятно идти на год младше. Русских школ в Болгарии нет. Была одна при посольстве России, но она не работает и она выдает аттестат российского образца. То, что местные называют русскими школами, это просто школы с изучением русского как иностранного. Это не имеет смысла для носителя языка.

При посольстве школа продолжает работать.