Подскажите, насколько я понял, авто на российских номерах может находиться в Грузии не более 3-х месяцев, затем надо выехать из страны на авто. Могу ли я выехать в Армению и вернуться в Грузию без последствий ещё на 3 месяца?

Вы можете поехать в Рустави и поставить авто на грузинский учет. Подробностей процесса не знаю, но вроде как нужно сдать номера РФ, стс-ку, заплатить пошлину, а когда решите вернуть номера и документы, снова едите в патруль в Рустави сюда добавлю, что страховка для авто на грузинском учете пока не требуется.