Насколько распространены в Португалии сделки когда часть суммы (20-40%) это наличка? Если распространены - то это наличка «официальная» и есть в нотариальном договоре или это просто из рук в руки?

Чаще второе. Но не так и часто. Первое максимум 3000 для резидента и 10.000 для нерезидента. И какой смысл, если их же можно через банк. Могут взять 10.000 кэша по допсоглашению, например, за мебель и технику. Но это всё мутноватая экзотика. Такое без интеграции и опыта лучше не делать.