Если уже въезжала по кете и сейчас вернулась в Россию, то могу ли я по уже полученной кете въехать в Корею снова?

Да, главное указать в кете новый адрес куда приедете.

Ну я по кете полученой в августе, уже 2й раз в сентябре прилетел, по прилёту новую наклейку в паспорт вклеили просто.