Может ли гражданин России сделать, будучи в Турции, визу в третью страну, например, в Германию?. Сложности не страшны - сделаем внж, приглашение, подождем, главное - возможно ли это вообще?

Да, может.

Раньше по крайней мере можно было, но с внж. Визы делают только визовые центры, самим подавать нельзя. Прогуглите какая компания занимается визой в Германию, либо у них на сайте бывает написано. Возможно, иддата. Точно знаю что подают в Италию и ещё несколько европейских стран, в какие лучше уточнить.