Какие штрафные санкции могут быть, если остаться в Черногории с загранником у которого выходит срок действия (и может выйти до получения нового загранника в посольстве)?

По максимуму - депортация, конечно А так, в посольстве можно добиться какой-то бумаги, определяющей вашу личность и статус документов А для ЧГ стороны это будет ‘подтвердой’ , что новые документы хотя бы начали делаться.