Подскажите пожалуйста, при трудоустройстве через трудовой кодекс Армении нужно ли платить двойные налоги в России?(я гражданин и резидент рф, нерезидент Армении)

Если вы заключите трудовой договор с армянской компанией, то она будет удерживать с вашей зарплаты подоходный налог (21% в 2022 году). У России и Армении договор об избежании двойного налогообложения, 21% > 13% в РФ, поэтому в РФ вам не нужно будет что-то доплачивать. Правда, возможно придётся этот доход задекларировать в 2023 году и получить какую-то бумагу, что ваш работодатель уплатил 21% в Армении.