Есть ли возможность сделать загранпаспорт в посольстве РФ в Армении ? Если да, то сколько это примерно по времени ?

Есть. 2-3 месяца в среднем.

Есть, долго ловить окно на запись (может быть 1-2-3 месяца из-за наплыва) делают до 3 месяцев, но обычно быстрее.