Возможно сделать россиянину заграничный паспорт в посольстве России в Армении ?

Да, но представьте через сколько вам его сделают. Будет загруженность невероятная, ибо таких желающих тонна. Если время не проблема - то не проблема:)

До всего этого ажиотажа получение заграна занимала около 3х месяцев. Сейчас наверное вырастет до полугода.