Подскажите, через какие города лучше проехать на литовскую границу с РФ, не заезжая в РБ. Ехать будем со стороны Брянска. Спасибо.

Со стороны Брянска - никак, РФ не граничит с Литвой, только через РБ. Граница Литвы с РФ , - только со стороны Калининградской области.