Достаточно студенческой визы чтобы получить новый загран? Правильно ли понимаю что в консульство обращаются по истечению срока текущего паспорта?

Не обязательно. Можно на любом сроке подавать на второй.

Вы можете подать, как на второй действующий, а не в замену, там при подаче есть такая опция.