Подскажите, пожалуйста, правда ли, что в Армению действительно можно въехать без загран паспорта и оформить его в посольстве России в Армении?

Можно.

Можно, только авиа без заграничного паспорта, и смотрите чтобы если рейс с пересадками то пересадки были в городах рф, из другой страны вылететь по рф паспорту в Армению не получится.