Если мы семьей едем с Крыма через Беларусь в Польшу, у нас есть украинские документы, но у детей только российское свидетельство о рождении, впустят?

Вот тут не знаю. С укр. свидетельством должны единоразово, но вот с российским... Попытка-не пытка. Но Вы также можете на Волынь заехать, сделать свидетельства, и оттуда дальше на Польшу.