Если въехать в Армению с женой и дочкой и допустим я на удаленной работе, а жена устроится. Это будет основанием нам остаться на более чем 180 дней? Есть ли сады для детей?

Оснований может быть много, разных. Открытие ооо или ип, трудовой договор с работодателем в РА, долгосрочный договор аренды жилья, так же покупка жилья и прописка в нем соответственно.