Подскажите, пожалуйста, можно ли въехать в ЧГ и где-то полгода там пожить? Если да, то как можно это сделать и какие нужны документы?

Можно въехать, можно жить сколько угодно, не превышая срок в 30 дней. Это можно сделать, выезжая одним днём за пределы страны. Чтоб так жить ничего кроме загран паспорта не нужно.