Есть кто-то кто выпустил турецкую карту и получает туда платежи от контрагентов? Как в этом случае быть с налогами (если ты нерезидент Турции). Возникают ли у банка при этом вопросы?

Если нерезидент то налоги надо платить там где резидент. Если при открытии счета указан ИНН из РФ например, то согласно системе автоматического обмена информации в РФ автоматически узнают о движении средств по вашим счетам в Турции. Это де юре. Де факто турецкие банки пока не докапываются но налогов, но по месту резидентства с вас могут спросить за счет.