Реально ли за день выпустить карту в Инеко? И сколько это обычно длится всё-таки? Ровно сутки или в тот же день могут выдать?

Нет, так как сначала нужно предоставить пакет документов, его проверят, потом нужно открыть счет, и только потом карту. Это 2 недели - месяц, если вообще откроют. Во всяком случае, в марте так было в iDBank и в Инеко.