Подскажите, пожалуйста, могу ли я не указывать в анкете в work history работодателей, которые были 10 лет назад и по которым я не хочу / не могу предоставлять employer's letter. Или обязательно всю историю излагать по трудовой?

Если речь про fsw, то там написано при заполнении анкеты, что требуется за 10 лет или от 18 лет если 10 не прошло еще с 18. Если баллов не просите, то можно либо лое «баллов не прошу» докладывать по ним, либо в personal history перенести их. Пробейте по чату, это постоянная дискуссия.