Московский визовый офис начал процессить заявки?

Заявки на что? В Москве визы ставят в паспорта, а решение принимают по вашей заявке в том офисе, в который вас распределили. Это может быть и Варшава, куда большую часть СНГ заявителей отправляют, а может быть и офис в Канаде. Все офисы что-то процессят. Звонок в IRCC или заказ выписки (notes) по кейсу помогут выяснить, какой офис вас рассматривает.