Подскажите, если загран действителен еще всего 4 мес, пустят в узбекистан? Или есть правило о том, что должен действовать еще полгода?

Нет правил таких. регистрацию не сделают больше чем срок действия паспорта.

Удавалось въезжать с паспортом, которому нескольких недель действительности оставалось. На вылете из РФ на паспортном ноль реакции, буянила авиакомпания, заставили написать расписку, что в случае депортации самодепортируюсь за свой счет. В Ташкенте вопросов не возникло. Возвращался без проблем.