Подскажите, пожалуйста, мы с семьей находимся на Кипре, хотим подавать на внж, а также купить тут автомобиль.

Купить за кеш можно.

Можно и так и так. Но вам лучше вот такие шаги сделать. 1. арендовать авто 2. снять жилье на долгосрок 3. открыт счет в банке 4. сделать выписки и банк гарантии 5. потом уже тратить деньги со счета 6. подать документы в мигрейшен 7. обратиться к юристам )

По моему опыту оборот не нужен, важно чтобы к моменту подачи доков в имигрейшен у вас на семью на счёте было 15-20к евро + гарант взнос и чтобы половина+ средств пришла свифт переводами с вашего банк счёта из-за границы (как доказательство что у вас есть доход за пределами Кипра)