Подскажите пожалуйста, получили ITA как common law, недавно поженились до сабмита ещё месяц.

Свидетельство о браке достаточно, больше ничего не нужно.

Можете LoE написать с тем, что описали. Что получили ITA как коммон-ло, хотели подаваться как коммон-ло, но все уперлось в подписание формы 5409, поэтому вы расписались. К кейсу прикладывайте только свидетельство о браке. Если офицер усомнится в истинности ваших брачных намерений, то он сделает дозапрос, а вы предоставите собранные для коммон-ло документы. Но вероятность такого дозапроса очень мала, так что можно я бы дальше не беспокоилась.