Муж родился в Азербайджанской ССР. Свидетельство о рождении выдано по старой форме. Он полетит в Баку , чтобы получить новое свидетельство ( форму).

Думаю апостиль в таком случае надо будет ставить в Азербайджане. Дальше уже на месте искать переводчика с азербайджанского. Но тут вопрос - с какого времени ваш муж является гражданином РФ? И где вы находитесь, если в Москве и муж гражданин РФ с 92го, то можно попробовать в МФЦ дубликат получить.