Подскажите, можно открыть счёт в итальянском банке с визой D (учёба) и ричевутой и российским загранпаспортом? И в каком, если это возможно?

Откройте пока в Револют. Система противная, с точки зрения внезапных блокировок, но хоть что - то. Получите европейский ИБАН, карту. Имеет банковскую лицензию Италии. Потом откроете нормальный счет, когда получите резиденцию.

По опыту текущих студентов - в итальянских с ричевутой маловероятно. Может быть где-то и найдёте, все будет зависеть от конкретного человека в офисе.

Спросите у вашего универа- может они сотрудничают уже с банком каким-то и тогда без проблем откроют. Мой сотрудничает с banca popolare, например).