А как понять, что виза Италии национальная, а не шенген? На ней будет это написано?

Там будет написана зона пребывания - Франция, а не Шенген.

Да. Когда-то Испания достаточно часто выдавала такие визы российским туристам. Тогда вроде даже бумажку к визе выдавали, что типа обратите внимание, вы по этой визе можете ехать только в одну страну.