Подскажите, пожалуйста, максимальный срок прибывания 90 дней, а потом нужно выехать и въехать заново, чтобы продлить прибывание или есть какой-то другой способ?

В Кыргызстане для россиян? Нет. Срок пребывания не ограничен, требуется только регистрация каждые полгода.

Без регистрации 30 дней и потом можно выехать и снова заехать и опять будет 30 дней. Лучше сделать регу в течение этого времени, она даётся на полгода и потом можно продлить снова на полгода и так далее до бесконечности. Я вот, к сожалению, не помню сколько нужно накопить регистраций, чтобы подать потом на внж.

Вы с какой страны? Если ₽Ф, то 30 дней без регистрации, 180 по регистрации, далее выезжать не нужно, просто продлить регистрацию. Например, граждане Узбекистана - 5 дней без регистрации, 60 дней с регистрацией, далее выезд-заезд и по новой.