А сейчас на машине через Грузию всех пускают из России или только по приглашению?

Пускают.

В Верхнем Ларсе писали что машины на дагестанских номерах разворачивают без объяснения причин, ну и есть небольшой риск собеседование на полит взгляды не пройти и уехать обратно ни с чем.