Я слышала, что иногда при подаче заявки EE в Канаду, если Канада не выбирает, то приглашает Австралия. Это правда?)

Нет, это две разные страны, и они не имеют ничего общего между собой в своей иммгирационной политике. Единственное, что может быть с ими в этом плане общее, так это то, что Канада идею пула ЕЕ когда-то взяла у Австралии, у них тоже похожая система была (может, и сейчас есть).