в Батуми вообще есть спортивные площадки? Не стадионы, а именно турники и брусья? Не видел пока ни одной.

На набережной точно есть. В парке около Метро Сити. Около Акрополя...

Нужно ходить смотреть по районам, достаточно много где, возле пляжа много где, просто пройдись вдоль берега.

Вдоль старого бульвара. Например, левее летнего театра, между Тротуаром и пляжем, в деревьях.

Вот здесь недалеко от Вилмарта между Инасаридзе и Абашидзе во дворе есть большая спортивная площадка. Там футбольное поле, а сбоку от него много турников, брусьев, перекладин и т. д. Состояние хорошее https: //goo. gl/maps/SwE5TGpaJV7QVUm47.