Подскажите пожалуйста, есть ли какая то разница, если арендодатель квартиры в португалии говорит, что счетчики останутся на его имя? Это на что то влияет?

Иметь платежки на ваше имя это один из самых лёгких способов подтверждения адреса. Также государство скорее всего будет видеть оплаты как растраты хозяина а не ваши даже если это вы их оплачиваете (в контракте указан его nif)