Подскажите есть ли в Батуми почта кроме Georgian post.??

Нет, другой почты нет. Но если нужно отправить посылку в РФ, есть частные компании.

Dhl есть офис на ул. 26 мая.

Можно автобусом передать посылку 2-3 дня , ну и смотря куда, конечно.