Скажите, пожалуйста, были ли случаи, когда не выпускали людей из России в Израиль с двойным гражданством (российским и израильским)?

Нет, не может. У вас два гражданства, а не двойное. В России вы гражданка РФ и подчиняетесь правилам и законам РФ, а в Израиле соответственно правилам Израиля. Т. е если вас не будут выпускать из Израиля... по каким то причинам, вам не сможет помочь Россия.

@Mark: Поняла, спасибо.

@Anna: А, соответственно в третьей стране... ну например в Португалии ( чтобы никого не обидеть) вы можете обратиться за помощью либо к представителям РФ, либо Израиля. На ваш выбор.