Если я гражданин РФ, и я въехал в Казахстан по работе, мне нужно уведомить работодателя или встать на миграционный учёт с казахстанцем к кому приехал?

По хорошему если Вы собираетесь оформляться как ТМ, я бы посоветовал в первые день заезда спросить в МП кто должен уведомить при цели въезда на работу и на 2-3 день чтобы пришла нужная принимающая сторона. Логично что это работодатель. В каких то организациях есть работники по работе с иностранцами в ином случае либо сотрудник ОК либо сотрудник с правом подписи как вариант.