Читала, что на Кипре visitor должны платить за gesy. 1. Плата за gesy - это социальный налог? 2. Социальный налог платится раз в год вместе с подачей декларации?

Нет, gesy - это gesy, social insurance - это social insurance - т. е. это разные вещи.

Геси это Геси. Визитор-резидент платит Геси со всего своего дохода по ставке 2.65%. Когда платить: когда угодно, но не позднее 31 июля и 31 декабря для дохода первого и второго полугодия соответственно. Заодно эти же даты и для предварительной оплаты подоходного налога. При подаче налоговой декларации нужно финализировать все суммы и доплатить Геси и подоходный, если требуется, до 31 июля следующего налогового года.