Подскажите пожалуйста, при ввозе авто должен быть зарегистрирован по месту гражданства? Допустим могу ли я из Казахстана купить авто в Грузии, ввезти и кататься на территории Турции без регистрации.

Нет.

НЕ можете.

Въезд более прост, чем временный выезд без этого авто на иностранных (для Турции) номерах. Если автомобиль зарегистрирован в таможне, то для выезда (без авто) нужно приехать в таможню и подписать обязательство, что во время вашего отсутствия никто не будет им пользоваться. Там вам дадут ксерокопию зарегистрированного документа, желательно сделать ещё одну и обязательно взять их с собой. Иначе, без этих копий и техпаспорта, гемор в пункте пересечения границы вам обеспечен.