Подскажите, билеты на трамвай из аэропорта до автобусной станции в Эстонии где можно купить?

Там карту надо покупать. Деньги на нее класть.

Говорят там пешком минут20.

Есть терминал в аэропорте при выходе к трамваю где можно купить билет, но там оплата только картой.

В R-киоске покупаете транспортную карту за 2 евро, кладёте на нее денежку и ей расплачиваетесь. При необходимости с 1 карты можно несколько билетов оплатить сразу. Потом можете карту сдать в любом другом киоске (на автовокзале, например) и забрать 2 евро. Или оставляете карту себе на будущее, она бессрочная. Пополнение наличкой тоже в любом R- киоске.