У меня вопрос, может кто сталкивался. Если жить на северном Кипре, но работать на южном, и ходить через границу каждый день, вопросов не возникнет? Такое возможно и законно вообще?

Незаконно, конечно. Какие вопросы? Вы не можете работать в Республике Кипр без рабочего пинсклипа. А пинкслип вы не можете получить без подтверждения проживания на контролируемой территории.