А для получения всех типов виз Турции надо сдавать в консульство загранпаспорт, и, получается, пока ждёшь ответа, никуда нельзя выехать?

Да, паспорт в консульство сдавать нужно. Но если у вас есть второй загран (в России можно его иметь), то можете сдать один, а выезжать по второму.