Открыла карту в kaspi в Казахстане, но сотрудники сказали, что пополнить можно только налом. Подскажите, в каких банках КЗ разрешён перевод с наших карт Мир?

По поводу прямого перевода - не знаю. Но конвертация будет рубль - доллар - тенге. Вам проще снять с мира рубли, в обменнике по хорошему Курсу поменять и налом пополниь.