Скажите, пожалуйста, если пребываешь в Узбекистане, в конкретном населённом пункте меньше 3х дней, а затем едешь в другой, так же меньше, чем на 3 дня, нужно ли делать регистрацию где-либо? И как проверяют этот момент на границе?

Регистрацию любой отель делает по умолчанию, это всё в электронной базе данных есть.

Делайте регистрацию в одном месте, все эти 6 дней, и катайтесь спокойно по Узбекистану.

Если у Вас гражданство РФ - то сейчас можно без регистрации до 15 дней быть в Узб.