Есть два действующих загранпаспорт, влетала по одному, вылетать нужно по другому - возможны проблемы со стороны кипрских пограничников?

У вас пинк есть? Тогда не будет в целом. Если пинка нет - не найдут печать въездную, будут интересоваться нет ли нарушения визового режима. Но по DOB найдут ваш влёт на компьютере и пропустят. В целом и в том и в другом сценарии проблем нет.

Берёте 2 и на вылете показываете тот, по которому влетали.