А The Body Shop есть Манавгате?

Нет,

Но, если принципиально, я заказывала косметику ( не боди шоп) на адрес отеля, погуглите, если сайт боди шоп предоставлен в Турции, может так же сделать.

Манавгат не большой город как наш Геленджик , за всеми плюшками в Стамбул, ну или в дьюти фри анталии за косметикой .