А с эстонской голубой картой по всей Европе можно будет работать?

Я тебе больше скажу, ты даже с немецкой не сможешь вне германии работать)

Это можно сделать только с гражданством ЕС. И все. В остальных случаях: уехал из одной страны в другую - получай там синюю карту согласно законодательству страны.

Голубая карта (также синяя карта) — удостоверение личности, подтверждающее наличие временного вида на жительство и права на трудоустройство на территории большинства стран ЕС у граждан других стран.