Будет ли в паспорте или в программе фиксироваться выезд из Испании, и будет ли пребывание в другой стране ЕС учитываться при продлении

Фиксировать выезд из Испании не будут, границ не пересекаете.

Нет. Я так делала)

Фиксировать да, не будут, но... у вас национальная виза для пребывания только в Испании(поэтому и называется национальная) и при проверке в любой стране ЕС будете иметь бледный вид. Вот когда получите ТИЕ, тогда границы открыты.

Пока нет тархеты вы не можете путешествовать, так как нет вызы (т. е. права на путешествия по Европе), наземной дорогой пожалуйста, а вот если самолёт, то можно получить хороший штраф. Ещё при выдаче вам тархеты , её активирует сотрудники экстранхерии.

По визе Д в течении срока визы вы можете законно( читайте визовый кодекс ЕС) находится в любой стране ЕС до 90 дней в полугодие( как по шенгену) и никаких штрафов и проблем это не приносит , я ждал тархету 2 месяца и катался не только по Европе и домой 2 раза выезжал , никаких вопросов.