Если не регистрировать IMEI, после, в РФ будет работать?

Вы имеете ввиду будет ли работать в рф после регистрации? Вы про сим карту?

Будет.

Регистрировать телефон нужно только если больше месяца в Узбекистане его пользовать. Если уехать в Россию - не нужно.