Подскажите как называется район в анталии где русские живут по большей части.

Ну не только, есть Хурма, Сарысу .

@Arya: Вопрос был где больше всего. В лимане больше.

@Уникум: Раньше было так, сейчас лиман многим недоступен, поэтому и в других районах тоже много. Хотя при нынешней ситуации и в этих районах дорогое жилье.